Karakteristik dan Hakikat Matematika

Karakteristik Matematika

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, dewasa ini telah berkembang pesat baik meteri maupun kegunaannya. Russel (dalam Hamzah dan Kuadrat, 2009:108) mendefinisikan bahwa matematika sebagai suatu studi yang pengkajiannya dimulai dari bagian-bagian yang sangat dikenal menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang dikenal itu tersusun baik (konstruktif) secara bertahap manuju arak yang rumit (kompleks) dari bilangan bulat ke bilangan pecah, bilangan riil ke bilangan kompleks, dari penjumlahan dan perkalian ke diferensial dan integral, dan menuju matematika yang lebih tinggi.

Istilah Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman), Mathematique (Perancis), Matematico (Italia), Matematiceski (Rusia), atau Mathematick/Wiskunde (Belanda), mulanya diambil dari bahasa Yunani, Mathematike yang berarti relating atau learning. Perkataan ini mempunyai akar kata Mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata Mathematike berhubungan erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu Mathanein yang mengandung arti belajar/berpikir (Suherman, dkk., dalam wahyuni, 2012:9).

Dalam hal belajar mengajar matematika, maka kita perlu mengetahui karakteristik matematika. Hudoyo (dalam Dewiratih, 2010:11) berpendapat bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur dan berhubungan dengan konsep abstrak. Abstrak dapat diartikan sebgai suatu yang tak berwujud atau hanya gambaran pikiran. Oleh sebab itu, maka didalam menjelaskan materi pelajaran matematika perlu menggunakan benda-benda yang bersifat konkret.

Karena matematika memiliki objek kajian yang abstrak maka penguasaan konsep dasar harus benar-benar diketahui. Hal ini disebabkan karena materi matematika disusun secara hierarkis. Menurut pendapat Uno (2008:125) bahwa: Matematika bersifat hierarkis yaitu suatu materi merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. Untuk mempelajari materi hendaknya berprinsip pada:

(1)   Materi matematika disusun menurut urutan tertentu atau tiap topik matematika berdasarkan subtopik tertentu;

(2)  Seseorang dapat memahami suatu topik matematika jika ia telah memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya;

(3)   Perbedaan kemampuan antar siswa dalam mempelajari atau memahami suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan masalahnya ditentukan oleh perbedaan penguasaan subtopik prasyarat;

(4)   penguasaan topik baru oleh seseorang siswa tergantung pada penguasaan topik sebelumnya.

Pendapat Uno di atas, menekankan bahwa materi matematika merupakan satu kesatuan. Sehingga untuk mempelajari materi berikutnya maka kita harus memahami terlebih dahulu materi sebelumnya. Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa karakteristik matematika yang dimaksud adalah memiliki objek kajiannya besifat abstrak, materi disusun secara hierarkis, dengan cara penalaran yang bersifat deduktif.

Sehingga yang perlu diperhatikan ketika mengajarkan matematika kepada siswa khususnya di tingkat menengah pertama adalah kemampuan berpikir dan bernalar siswa. Kemampuan berpikir dan bernalar siswa akan lebih cepat jika siswa belajar melalui temannya dalam kelompok-kelompok kecil serta pemahaman konsep

yang baik, agar nantinya dapat mengerjakan soal-soal yang diminta dengan baik sesuai dengan model pembelajaran yang digunakan.

Hakikat Matematika

Menurut pendapat Muslim (2011:3) bahwa matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode pencarian kebenaran yang digunakan adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif. Pola pikir deduktif merupakan pola pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum kemudian diterapkan atau diarahkan menuju hal yang bersifat khusus.

Selain penalaran deduktif-induktif matematika juga memiliki penalaran deduktif-aksiomatik (Edward M.Anthony dalam Supriyatno, 2009: 1-2). Pola pikir deduktif-aksiomatik didasarkan pada prinsip deduktif yang dimulai dari sesuatu yang umum menuju ke hal-hal khusus dan aksiomatik yang menekankan pada sistem hierarkhis, urutan konsep matematika, yaitu dimulai dari pengetahuan pangkal, konsep, aksioma (pernyataan yang diterima tanpa dibuktikan), dan teorema-teorema, lemma atau corrolary (pernyataan yang harus dibuktikan).

Matematika yang bersifat deduktif aksiomatik dan berangkat dari hal-hal yang abstrak, cenderung sulit diterima dan dipahami oleh siswa sehingga mengakibatkan daya tarik siswa terhadap pelajaran matematika cukup rendah. Oleh karena itu, penyajian materi perlu mendapat perhatian guru, dan hendaknya dalam pembelajaran di sekolah guru memilih dan menggunakan strategi pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik mental, fisik, maupun sosial.

Menurut Slameto (dalam Suyanti, 2011:13) bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengamalan individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Jadi belajar matematika merupakan suatu perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil dari latihan atau pengalaman karena dalam belajar matematika penalarannya deduktif yang berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep, simbol-simbol yang abstrak dan tersusun secara hirarkis serta bersifat aksiomatis, sehingga matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi.

Mempelajari materi matematika tidak cukup hanya dipelajari dengan membaca saja. Suatu fenomena, dalil, aksioma ataupun definisi untuk dapat memahaminya memerlukan waktu dan ketekunan serta bimbingan.

Share this post